基于四阶梯度展开的动能密度：在不同材料类中的表现及通过机器学习的改进
计算物理
2019-01-30 v3 材料科学
摘要
我们研究了半局域动能泛函中依赖于密度变量的动能密度（KED）四阶梯度展开的性能。形式四阶展开对周期系统和小分子收敛，但相较二阶展开（托马斯-费米项加九分之一冯·魏茨泽克项）并无改进。对展开系数的线性拟合在一定程度上优于形式展开。对四阶展开系数的调谐比仅调谐二阶展开系数能更好地复现科恩-夏姆动能密度。我们展示了利用以四阶展开各项为密度变量训练的神经网络的手段，可与科恩-夏姆动能密度实现更精确匹配的可能性。我们得到了无过拟合的超低拟合误差。小型单隐藏层神经网络可在各化合物 KED 单独拟合中提供良好精度，而对多化合物 KED 联合拟合则需多个隐藏层方能达到良好拟合质量。我们强调了数据分布这一关键问题。我们还展示了赝势在该展开性能中的关键作用，其中在某些赝势下价电子密度在原子核处衰减过快会导致数值不稳定。
引用
@article{arxiv.1805.10855,
title = {Kinetic energy densities based on the fourth order gradient expansion: performance in different classes of materials and improvement via machine learning},
author = {Pavlo Golub and Sergei Manzhos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10855},
year = {2019}
}
备注
37 pages, 20 figures