经典力学中轨迹的运动学
广义相对论与量子宇宙学
2014-05-22 v2 经典物理
摘要
在本文中，我们展示了如何在黎曼几何和相对论中测地流分析的框架下统一经典力学系统一族轨迹的运动学研究。在建立一般形式体系后，我们通过研究各种一维和二维系统对其进行了探索。像膨胀、剪切和旋转 (ESR) 这样对相对论学者更为熟悉的量，现在在研究构型空间中此类简单机械系统的轨迹族时再次出现。我们对这些系统解析地研究了一族轨迹在时间演化过程中的收敛/发散、包围该族的面积的剪切和扭转，以及轨迹在有限时间内的聚焦/散焦。阐述了通过此类研究发展起来的对构型空间的理解，并指出了可能的未来研究方向。
引用
@article{arxiv.1312.0071,
title = {Kinematics of trajectories in classical mechanics},
author = {Rajibul Shaikh and Sayan Kar and Anirvan DasGupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0071},
year = {2014}
}
备注
31 pages, 16 figures, revised version