$\gamma^* \gamma \to M \bar M $ 中的运动学高扭度修正

我们估计了在 large $Q^2=-q_1^2$ 和 small $s=(q_1+q_2)^2$ 下 $\gamma^*(q_1) \gamma(q_2) \to M(p_1) \bar{M}(p_2)$ 振幅的运动学高扭度（直至 twist 4）修正，其中 $M$ 为标量或赝标量介子。已知该过程在主导扭度下因子化为微扰可算系数函数与广义分布振幅（GDAs）。考虑到 Belle 和 Belle II 可触及的运动学条件，阶为 $s/Q^2$ 和 $m^2/Q^2$ 的运动学高扭度贡献在截面中十分重要。我们以从 Belle 测量提取的 $\pi \pi$ GDA 以及渐近 $\pi \pi$ GDA 为输入，给出 $\gamma^* \gamma \to \pi^0 \pi^0$ 截面的数值估计，以研究运动学修正的大小。为观察阶为 $m^2/Q^2$ 的靶质量修正如何影响截面，我们还利用一个模型 $\eta \eta$ GDA 对 $\gamma^* \gamma \to \eta \eta$ 进行了计算。在 $s> 1$ GeV$^2$ 范围内，运动学高扭度修正约占总截面的 $\sim 15\%$，该效应不可忽略。由于 $\pi \pi$ GDA 是获取介子能量-动量张量（EMT）的最佳途径，我们的研究表明准确评估 EMT 形状因子需要包含运动学高扭度贡献。