通过广义分布振幅与引力形状因子研究强子的三维结构

广义分布振幅（GDAs）是一类三维结构函数，它们通过 Mandelstam 变量的 $s$-$t$ 交叉与广义分布函数（GPDs）相关联。GDA 研究提供了强子三维层析的信息。GDA 可通过双光子过程 $\gamma^* \gamma \to h\bar h$ 研究，而 GPD 通过深度虚康普顿散射 $\gamma^* h \to \gamma h$ 研究。尽管 GPD 已被实验研究，GDA 研究此前纯属理论课题，因为尚无可用的实验测量。最近，Belle 合作组报告了其对 $\gamma^* \gamma \to \pi^0 \pi^0$ 微分截面的测量，从而可由其测量确定 GDA。此处我们报告对 Belle 数据以确定介子 GDA 的分析。由 GDA 可计算类时引力形状因子 $\Theta_1 (s)$ 与 $\Theta_2 (s)$，它们分别为力学（压强、剪切力）与质量（能量）形状因子。利用色散关系将其转换为类空形状因子，进而评估介子的引力半径。由 $\Theta_2$ 与 $\Theta_1$ 得到质量半径与力学半径分别为 $\sqrt {\langle r^2 \rangle_{\text{mass}}} =0.56 \sim 0.69$ fm 与 $\sqrt {\langle r^2 \rangle_{\text{mech}}} =1.45 \sim 1.56$ fm，而带电介子的实验电荷半径为 $\sqrt {\langle r^2 \rangle_{\text{charge}}} =0.672 \pm 0.008$ fm。期望这一新领域在未来取得发展，以探索夸克与胶子层次的引力物理。