条件行列式测度的核与Lyons-Peres猜想的证明
概率论
2018-12-19 v3 数学物理
动力系统
泛函分析
math.MP
摘要
本文的主要结果，定理1.5，证明了Lyons和Peres的一个猜想：对于由再生核支配的行列式点过程，在随机构型的粒子处采样的核系统在核的值域中是完备的。证明中的一个关键步骤，引理1.11，指出在子集上对构型进行条件化会保持行列式性质，而主要引理1.12是关于条件点过程核的一个新的局部性质。在定理1.7中，我们证明了由自伴核算子支配的行列式点过程的尾sigma代数的平凡性。
引用
@article{arxiv.1612.06751,
title = {Kernels of conditional determinantal measures and the proof of the Lyons-Peres Conjecture},
author = {Alexander I. Bufetov and Yanqi Qiu and Alexander Shamov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06751},
year = {2018}
}
备注
29 pages, a particular case of our main result has been explained in more details