K3 曲面与弦对偶

这些讲义的主要目的在于探索 IIA 型、IIB 型与杂化弦紧致化于 K3 曲面上的模空间。所援引的主要工具是弦对偶。K3 曲面为弦紧致化提供了一个迷人的舞台，因为它们并非平庸空间，却又足够简单以使人们能详细分析其多数性质。它们在有关弦对偶的常见陈述中也几乎无处不在。我们回顾了所需的 K3 曲面经典几何事实，继而以共形场论回顾“旧弦论”在 K3 曲面上的情形。随后依次分析了 K3 曲面上的 IIA 型弦、IIB 型弦、E8 x E8 杂化弦与 Spin(32)/Z2 杂化弦。讨论偏重于有关 K3 曲面本身的纯几何概念。这些是 TASI 96 所授讲义的扩展版。