Kerr-Schild 时空的 K-型场源

我们将一位作者在非真空爱因斯坦引力中所证明的结果推广至最小耦合K-型场标量-张量理论。首先我们证明，为了源自Kerr-Schild形式时空，K-型场拉弗南必须最多是动力学项的二次形式。当Kerr-Schildinal null 同伴自平行时，这简化为线性依赖。最后，我们表明，要求爱因斯坦方程以Kerr-Schild扰动形式线性化的解也满足完整非线性爱因斯坦方程系统，将再次选择拉弗南项为线性的K-型场标量场。唯一另一种具有源 perturbative Kerr-Schild 时空且也为 exact 的K-型场是沿Kerr-Schild同伴积分曲线恒定的标量场，其余部分拉弗南完全任意。