超大质量黑洞周围的 K-essence 标量暗物质孤子

我们考虑标量暗物质模型，其中理论具有仅被标量质量项破缺的平移对称性。我们限于 K-essence 动能项，其拉氏量的平移对称部分仅为标量场一阶导数的函数。在适用于大星系尺度的低幅值与非相对论 regime，标量云形成具有有限核的孤子。在星系中心附近，即有超大质量黑洞（BH）驻留处，我们分析标量场分布以及暗物质孤子在 BH 引力吸引下的命运。我们表明此类中心 BH 周围的标量场轮廓可由修正 Klein-Gordon 方程的新的振荡解描述，其推广了平坦环境中自由标量暗物质的谐振荡以及 $\phi^4$ 模型的 Jacobi 椭圆函数。此外，我们发现依 K-essence 动能项形式之不同，可构造或不构造出正则解，将 BH 视界处标量场的相对论性入射波状轮廓与大距离处近静态非相对论孤子相连。这些轮廓具有恒定通量并代表标量物质向 BH 的缓慢落入。我们表明此正则行为仅对满足无鬼与梯度不稳定性通常条件、且对大自变量下动能函数 $K(X)$ 增长有新限制的 K-essence 函数可能。结果表明同一稳定性条件也保证量子修正受控，只要标量场质量小于 $10^{-3}$ eV 且模型的强耦合标度 $\Lambda$ 远大于标量质量。