带噪声选择的K-分支随机游走：大种群极限与相变
概率论
2025-10-01 v1 种群与进化
摘要
我们分析了带噪声K-分支随机游走的一个变体，这是一个按以下过程演化的种群模型。在每个时间步，每个个体产生大量后代，这些后代继承其亲本的适应度，并带有独立同分布的波动。下一代由所有后代的一个随机样本组成，以保持种群规模固定，其中采样是根据后代适应度的参数化吉布斯测度进行的。我们的模型在经典的适应度波模型之间进行插值，并在波的传播中展现出一种新颖的相变。通过采用随机Hopf-Cole变换，我们证明，随着种群规模的增加，模型的随机动力学可以用作用于极限种群密度的确定性操作来描述。然后我们证明，对于具有指数尾部的适应度波动，这些操作存在一个具有局部稳定性的唯一行波解。该行波解在改变选择压力时经历相变，揭示了进化与自然选择之间复杂的相互作用。
引用
@article{arxiv.2509.26254,
title = {$K$-Branching Random Walk with Noisy Selection: Large Population Limits and Phase Transitions},
author = {Colin Desmarais and Emmanuel Schertzer and Zsófia Talyigás},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.26254},
year = {2025}
}