针对（非）物理自由度的 Källén-Lehmann 谱分析

我们考虑利用 4 维格点数据“测量”粒子（无论是基本粒子还是束缚态）传播子的 Källén-Lehmann 谱密度的问题。由于后者是在（欧几里得动量平方）$p^2\ge0$ 的操作下获得的，我们面临一个典型的病态问题，即将正实轴上的有限数据集转换为扩展至整个复 $p^2$ 平面的积分表示。我们采用了一种线性正则化策略，即通常所说的带有 Morozov 偏差原理的 Tikhonov 方法，并针对真实数据（例如未知阈值的情况）进行了适当调整。相较于（标准）最大熵方法，该方法的一个重要优势在于能够探测非物理谱密度，例如禁闭胶子的谱密度。我们将此方案应用于“物理”模拟谱数据作为试金石，随后应用于零温下的格点 SU(3) 朗道规范胶子。