通过正交规范形研究雅可比簇的跳跃

给定离散赋值域 $k$ 上的光滑真曲线 $C$，我们为 $k$-向量空间 $H^{0}(C,\omega_{C/k})$ 装备一个典范离散赋值 $v_{\mathrm{can}}$，其度量规范形在 $C$ 的正则整模型上如何退化。更确切地说，$v_{\mathrm{can}}$ 将规范形映射到其关联权函数的最小值，如 Musta\c{t}\u{a}--Nicaise 所引入。我们的主要结果表明，当在正交基中求值时，$v_{\mathrm{can}}$ 计算出 $C$ 的雅可比簇的 Edixhoven 跳跃。作为推论，我们给出了雅可比簇跳跃有理性的一个简短证明。我们还展示了对于 Dokchitser 引入的 $\Delta_v$-正则曲线类，$v_{\mathrm{can}}$ 与跳跃如何被高效计算。