超平面配置的跳跃系数与谱
代数几何
2009-08-26 v3
摘要
在本文的早期版本（由第二作者撰写）中，我们证明了超平面配置的跳跃系数仅依赖于该配置的组合数据，正如Mustata所猜想的那样。为此，我们证明了关于谱的一个类似断言。在第一个证明完成之后，第一作者利用Hirzebruch-Riemann-Roch定理找到了一个更具概念性的证明，其中跳跃数的断言无需归结为谱的断言即可证明。在本文中，我们改进了这些方法，并表明在低维情况下，无需使用计算机即可计算跳跃数和谱。在约化情形下，我们证明它们仅依赖于更少的组合数据，并给出了在环境空间维数为3或4时跳跃系数和（部分）谱的完全显式组合公式。我们还给出了Mustata谱公式的一个类似物。
引用
@article{arxiv.0903.3839,
title = {Jumping coefficients and spectrum of a hyperplane arrangement},
author = {Nero Budur and Morihiko Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3839},
year = {2009}
}
备注
30 pages, corrections are made after the suggestions of the referee