任意二维晶格上量子自旋系统的Jordan-Wigner费米化:一种互Chern-Simons方法
强关联电子
2023-08-09 v2 超导电性
摘要
针对二维量子自旋系统已发展出多种解析方法,著名的包括自旋波、 slave boson/fermion 部分子构造,以及对于面与顶点存在一一局部对应关系的晶格所适用的二维Jordan-Wigner(JW)费米化。在场论层面,JW费米化通过Chern-Simons(CS)通量附着实现。要对晶格量子自旋-1/2磁体实现正确的费米化,必须使费米子在交换时满足互玻色(任意子)统计——若费米子物质仅与晶格规范场耦合,则无法在任意二维晶格上实现这一点。将规范自由度扩充至包含对偶晶格,可构造一致的互Chern-Simons场论。本文提出一种互CS理论,其中微观(自旋)自由度表示为晶格费米子物质,并额外耦合到依赖于局域几何的特定对偶晶格规范场组合上。我们以受z方向强Zeeman场作用的蜂窝状Kitaev模型为例阐释该方法的应用。我们的CS规范场论框架解释了为何铁磁(反铁磁)Kitaev相互作用在较低(较高)临界场下拓扑相发生退化。此外,我们观察到在z方向较高场下低激发具有有效一维特征,这也通过自旋波计算得到了证实。
引用
@article{arxiv.2210.07718,
title = {Jordan-Wigner fermionization of quantum spin systems on arbitrary 2D lattices: A mutual Chern-Simons approach},
author = {Jagannath Das and Aman Kumar and Avijit Maity and Vikram Tripathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07718},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 7 figures