NNLL 精度下 $q_T$ 与 $0$-喷注度量的联合二维重整化群求和

我们考虑 Drell-Yan 产生过程 $pp \to Z/\gamma^* \to \ell^+\ell^-$，并同时测量 $Z$ 玻色子的横向动量 $q_T$ 与 $0$-喷注度量 $\mathcal{T}_0$。由于这两个观测量均分辨初态 QCD 辐射，在 $q_T$ 和 $\mathcal{T}_0$ 上的双微分截面包含关于 $q_T/Q$ 和 $\mathcal{T}_0/Q$ 的 Sudakov 双对数，其中 $Q \sim m_Z$ 为双轻子不变质量。我们将 $q_T$ 和 $\mathcal{T}_0$ 中的对数同时求和至次次领头对数阶（NNLL），并与次领头固定阶（NLO）相匹配。我们的结果提供了首个针对初态辐射的真正二维解析 Sudakov 求和。将求和后的双微分谱通过恰当的尺度选择对 $\mathcal{T}_0$ 或 $q_T$ 之一积分，可恢复剩余变量对应的单微分求和。我们详细讨论了所需的有效场论设置及其利用二维求和轮廓尺度的组合方式。我们还引入了一种新的 $q_T$ 求和方法，其底层求和在碰撞参数空间中进行，但会根据 $q_T$ 的动量空间目标值一致地关闭。我们的方法适用于任意阶及任意色单态产生过程，因此当相关微扰输入可用时，结果可被系统地扩展。