线性-有理 Wishart 死亡模型下的联合生存年金衍生品定价
数理金融
2026-02-09 v1 证券定价
统计方法学
摘要
本研究提出一种基于 Wishart 过程的线性-有理联合生存死亡模型。Wishart 过程是一种随机连续矩阵仿射过程，允许死亡强度之间存在广义依赖关系，且死亡强度构造为正数。运用线性-有理框架搭配 Wishart 过程作为状态变量，我们推导了联合生存年金以及保证联合生存年金期权的闭式表达式。利用我们对 Wishart 过程的参数化，显化了死亡强度及其依赖关系的分布。我们提供了联合生存年金的分布（密度函数和累计分布函数）。我们还开发了一些针对底层状态变量的多项式展开，导致对保证联合生存年金期权实现快速且准确的近似。这些多项式展开还显著简化了模型的实现。总体而言，线性-有理 Wishart 死亡模型为建模和管理联合死亡风险提供了灵活且统一的框架。
引用
@article{arxiv.2602.06415,
title = {Joint survival annuity derivative valuation in the linear-rational Wishart mortality model},
author = {Jose Da Fonseca and Patrick Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06415},
year = {2026}
}