生命表约束下寿命函数的一般界限：联合精算-金融框架

在人寿保险中，使用生命表来估计来自给定人群的存活分布。然而，这些表仅提供整数年龄处的存活概率，却不提供在两个连续整数值之间的死亡分布信息。这一不完整性在现代保险产品中尤为重要，例如可变年金，其付款决于寿命不确定性和金融市场表现的共同作用。因此，必须在联合精算-金融框架内进行估值，因为其价值不仅取决于关于死亡率的完整信息，还取决于死亡风险、资产动力学和嵌入性保证之间的相互作用。常见的解决方案是假设分数年龄假设或死亡率模型，但计算结果严重依赖于这些限制性假设。因此，我们推导了在给定金融市场和整数年龄处所观察到的生命表信息下，关于寿命函数的混合函数的上限和下限。我们在两种不同假设下给出结果。在第一种情况下，我们假设每个死亡轨迹几乎必然与表中所有给定的一年存活概率相符。在第二种情况下，我们考虑一种放宽的表述，允许死亡率出现偏差，但仍在期望上与给定的一年参考存活概率相符。这些distinct yet互补的方法提供了一个新的稳健的联合精算-金融框架，用于管理人寿保险中的死亡风险。它们描述了在保持与观察到的生命表信息和金融市场相符的所有死亡过程范围内，合同价值的最坏情况和最好情况。