水产养殖中的联合随机最优控制与停止: 有限差分与 PINN 方法
最优化与控制
2025-10-06 v1 计算金融
风险管理
摘要
本文研究的是受随机价格动力学驱动的水产养殖操作中的联合随机最优控制与停止（JCtrlOS）问题，目标是在最优喂养策略和收获时机下最大化农场利润。我们引入一个简化的水产养殖模型，捕捉其基本的生物和经济特征，区分生物学最优和经济学最优喂养策略。该问题形式化为 Hamilton-Jacobi-Bellman 变分不等式及其相应的自由边界问题。我们发展了两种数值求解方法：首先，一种作为基准的有限差分格式；其次，结合深度最优停止（DeepOS）算法的基于物理信息神经网络（PINN）方法，以提高停止时间的准确性。数值实验表明，尽管有限差分在中维情形下表现良好，PINN 方法在更高维度上实现了可 comparable 的准确性，而在网格方法难以可行的维度上更具可扩展性。结果确认，联合优化喂养和收获决策的策略优于忽略控制或停止中任意一项的策略。
引用
@article{arxiv.2510.02910,
title = {Joint Stochastic Optimal Control and Stopping in Aquaculture: Finite-Difference and PINN-Based Approaches},
author = {Kevin Kamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02910},
year = {2025}
}
备注
Working Paper