平面连杆机构最优拓扑与轨迹的联合搜索

我们提出了一种在给定用户指定末端执行器轨迹时计算平面连杆拓扑与几何的算法。平面连杆结构将单个驱动器的旋转或移动运动转换为任意复杂的周期运动，这是我们在日常生活中构建低成本、模块化机器人、机械玩具和可折叠结构（椅子、自行车和货架）的重要组件。即使对于经验丰富的工程师，此类结构的设计也需要反复试错。我们的研究提供了在给定高层规格与约束下探索新颖设计的半自动方法。我们将此问题表述为带有二次目标函数和非凸二次约束且涉及混合整数决策变量（MIQCQP）的非光滑数值优化问题。我们提出并比较了三种求解该问题的近似算法：混合整数锥规划（MICP）、混合整数非线性规划（MINLP）和模拟退火（SA）。我们评估了这些算法在搜索涉及 $10-14$ 个刚性连杆的平面连杆机构上的表现。我们的结果表明，结合 MICP 与 MINLP 可取得最佳性能，由此产生的混合算法能够在台式机上数小时内找到平面连杆机构，其在最优性方面显著优于 SA 基线。我们通过将优化后的平面连杆用作步行机器人的腿，凸显了其有效性。