基于成员连通性的指定机械性能周期性晶体结构拓扑优化中的机器学习

本研究提出一种方法利用机器学习(ML)进行周期性晶体结构的拓扑优化。具体而言，我们调查用于ML模型输入数据的晶体结构表示，以提高模型性能，专注于过滤过程和特征选择。我们使用过滤技术显式考虑晶体成员的连通性，并进行特征选择以减少输入数据大小。此外，我们提出一种卷积方法，将小规模结构的预训练模型应用于更大规模的结构。通过将训练好的ML模型的预测结果纳入优化过程中，利用启发式方法获取最优拓扑的计算成本降低。数值实例中，我们构建了4x4单元晶体结构的响应预测模型，并通过模拟退火算法辅助训练好的ML模型对4x4单元和8x8单元结构进行拓扑优化。该实例表明，使用过滤后数据作为输入的ML模型在准确率上优于仅使用表示每个成员是否存在的数据。还证明，小规模预测模型可以通过特征选择获得足够的准确度。此外，提出的方法比纯模拟退火在计算时间上具有优势。