网络中信息年龄的联合分布
信息论
2022-09-13 v3 math.IT
摘要
我们研究状态更新系统的一般设置，其中一组源节点向一组监视器提供关于某些物理过程的状态更新。每个监视器上可用信息的新鲜度通过信息年龄（AoI）来量化，而监视器处的 AoI 过程向量（或等价地年龄向量）建模了系统的连续状态。虽然使用随机混合系统（SHS）方法已针对多种设置研究了各 AoI 过程的边际分布性质，但我们缺乏一种对应方法来系统研究它们的联合分布性质。发展这样一种框架是本文的主要贡献。具体而言，我们将系统的离散状态建模为有限状态连续时间马尔可夫链，并通过具有线性重置映射的分段线性 SHS 描述系统连续与离散状态的耦合演化。利用张量的概念，我们首先推导出任意一组年龄过程的联合矩与联合矩生成函数（MGF）时间演化的一阶线性微分方程。然后我们刻画了所导出微分方程渐近稳定的条件。我们框架的通用性通过恢复若干现有结果作为特例得以展示。最后，我们将框架应用于推导多源更新系统在非抢占及与源无关/与源相关抢占式服务排队规则下的平稳联合 MGF 的闭式表达式。
引用
@article{arxiv.2205.07448,
title = {Joint Distribution of Ages of Information in Networks},
author = {Mohamed A. Abd-Elmagid and Harpreet S. Dhillon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07448},
year = {2022}
}