面向状态变化及时检测的信息新鲜度

本文旨在建立网络理论中的信息年龄（Age of Information, AoI）、信息论中的信息不确定性与时间序列分析中检测延迟之间的联系。我们考虑一个动态系统，其状态在离散时间点改变，且在改变点之后生成的更新首次送达目的地之前，状态改变不会被检测到。我们引入一个信息论度量来度量目的地处的信息新鲜度，并将其命名为广义信息年龄（Generalized Age of Information, GAoI）。我们证明在任何与状态无关的在线更新策略下，若系统底层状态依平稳马尔可夫链演化，则 GAoI 与 AoI 成正比。此外，累积 GAoI 与累积 AoI 与一段时间内所有改变点的期望累积检测延迟成正比。因此，任何（G）AoI 最优的与状态无关更新策略等价地最小化相应的期望改变点检测延迟，这验证了（G）AoI 在实时状态监测中的基础作用。此外，我们还研究了一个贝叶斯改变点检测场景，其中底层状态演化非平稳。尽管 AoI 不再显式关联检测延迟，我们证明累积 GAoI 仍是期望检测延迟的仿射函数，这表明 GAoI 在捕捉动态系统信息新鲜度方面的多用途性。