常维码的 Johnson 型界
信息论
2007-09-10 v1 math.IT
摘要
最近，Koetter 和 Kschischang 在研究随机网络编码时定义了一种算子信道。他们还引入了常维码，并证明这些码可用于纠正算子信道上的错误和/或擦除。常维码等价于 Wang、Xing 和 Safavi-Naini 在 2003 年构建分布式认证系统时引入的所谓线性认证码。在本文中，我们研究常维码。结果表明，Steiner 结构是达到 Wang-Xing-Safavi-Naini 界的最优常维码。此外，我们证明了常维码达到 Wang-Xing-Safavi-Naini 界当且仅当它们是特定的 Steiner 结构。接着，我们推导了常维码的两个 Johnson 型上界，记为 I 和 II。Johnson 型界 II 略微改进了 Wang-Xing-Safavi-Naini 界。最后，我们指出一族已知的 Steiner 结构实际上是一族同时达到 Johnson 型界 I 和 II 的最优常维码。
关键词
引用
@article{arxiv.0709.1074,
title = {Johnson Type Bounds on Constant Dimension Codes},
author = {Shu-Tao Xia and Fang-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1074},
year = {2007}
}
评论
12 pages, submitted to Designs, Codes and Cryptography