Jaynes最大熵原理、黎曼度量与广义最小作用量界

由Jaynes的通用最大熵（MaxEnt）或最大相对熵（MaxREnt）原理推断出的解集——作为矩约束或其共轭拉格朗日乘子的函数——被赋予黎曼几何描述，该描述基于熵的二阶微分张量或其勒让德变换（负Massieu函数）。该分析提供了一个适用于所有Jaynes系统的广义{\it 最小作用量界}，该界给出了沿指定路径、以指定控制参数变化率在推断位置之间进行转换的成本（以通用熵单位计）的下界。因此，该分析将“有限时间热力学”的概念扩展到通用Jaynes领域，在系统的纯静态（平稳）推断位置与这些位置之间的动态转换（作为时间或其他坐标的函数）之间建立了联系。如果路径未指定，该分析给出了转换成本的绝对下界，对应于黎曼超曲面的测地线。该分析应用于：(i) 受平均内能和体积约束的平衡热力学系统，以及 (ii) 受平均热、质量和动量通量及化学反应速率约束的稳态流动系统。第一个例子恢复了平衡位置之间转换的{\it 最小熵成本}，这是有限时间热力学中广泛使用的结果。第二个例子引出了一个用于流动系统稳态位置之间转换成本的新的{\it 最小熵产生原理}。