具有非线性矩约束的最大熵方法：挑战
数据分析、统计与概率
2012-08-27 v1
摘要
传统上，（Shannon-Kullback的）相对熵最大化方法（REM）是在线性矩约束下考虑的。本文研究了在频率矩约束（对概率是非线性的）下的该方法。这些约束对REM的一些合理性提出了挑战，因为a）公理系统是为经典线性矩约束发展的，b）由频率矩约束定义的可行分布集允许多个熵最大化分布（I-投影），因此不能援引通过条件弱大数定律对REM的概率论证。然而，在此设置中REM并非完全没有合理性，因为熵集中定理和最大概率定理可以应用。最大Renyi-Tsallis熵方法（maxTent）因用于非广延热力学中的X频率矩约束的非线性而进入本文。本文表明，在X频率矩约束下，maxTent分布可以是唯一的且不同于I-投影。这意味着maxTent不选择最可能的分布，且maxTent分布渐近条件性地不可能。当maxTent的拥护者最大化Renyi或Tsallis熵时，他们实现了什么？
引用
@article{arxiv.physics/0308006,
title = {Maximum Entropy method with non-linear moment constraints: challenges},
author = {M. Grendar, and M. Grendar},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0308006},
year = {2012}
}
备注
To be presented at MaxEnt 23