双分散摩擦球的堵塞行为

通过推广无摩擦球的几何论证,我们提出了一种关于双分散摩擦球机械稳定堆积的堵塞密度 $\phi_J$ 的模型。该模型所需的唯一输入是单分散、依赖于 $\mu_s$ 的堵塞密度 $\phi_J^{\mathrm{mono}}(\mu_s)$,其中 $\mu_s$ 为摩擦系数。通过对多达 $10^7$ 个粒子在宽广 $\mu_s$ 范围及高达 40:1 的尺寸比下进行计算机模拟,获得了 $\phi_J$ 的稳健估计,从而验证了模型预测。尽管对所有 $\mu_s$,$\phi_J$ 随小球体积分数 $f^s$ 非单调变化,但其最大值 $\phi_{J,\mathrm{max}}$ 及对应的最优 $f^{s}_{\mathrm{max}}$ 均依赖于 $\mu_s$。最优 $f^{s}_{\mathrm{max}}$ 的特征是小游动子粒子分数的急剧转变。