重新审视随机密堆积：无摩擦圆盘有多少种堆积方式？

我们使用一种算法在二维中创建 50-50 双分散光滑圆盘混合物的集体堵塞（CJ）堆积，该算法逐步压缩或膨胀软颗粒，并在每一步最小化总能量，直到颗粒刚好接触。我们专注于二维小系统，因此能够找到每个系统尺寸下几乎所有集体堵塞状态。我们将获得特定堆积分数 $\phi$ 下集体堵塞状态的概率 $P(\phi)$ 分解为两个复合函数：1) CJ 堆积分数的密度 $\rho(\phi)$，它仅取决于几何形状；2) 频率分布 $\beta(\phi)$，它取决于用于创建它们的特定算法。我们发现函数 $\rho(\phi)$ 有尖锐的峰值，并且 $\beta(\phi)$ 对 $\phi$ 呈指数依赖。我们预测在无限系统尺寸极限下，这些系统中 $P(\phi)$ 的行为由 CJ 堆积分数的密度控制，而非频率分布。这些结果表明，当 $N \to \infty$ 时，$P(\phi)$ 峰值的位置可以用作随机密堆积的与协议无关的定义。