静态球对称膜世界模型中真空的 Jacobi 稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们利用线性 (Lyapunov) 稳定性分析和 Jacobi 稳定性分析（即 Kosambi-Cartan-Chern (KCC) 理论），分析了膜世界模型中真空结构方程的稳定性。在膜世界模型中，四维有效 Einstein 方程获得了额外项，分别称为暗辐射和暗压，它们源于 3-膜在体 (bulk) 中的嵌入。一般而言，膜引力场方程的球对称真空解具有与广义相对论标准黑洞解截然不同的性质。我们通过假设暗压的简单线性物态方程来封闭结构方程。在这种情况下，仅当关联暗压与暗辐射的比例常数处于较小取值范围时，真空才是 Jacobi 稳定的。膜上的不稳定轨迹表现出混沌行为，即在有限的径向距离后，将无法区分初始点非常接近的轨迹。因此，Jacobi 稳定性分析为约束膜上真空的物理性质提供了一种强有力的方法。
引用
@article{arxiv.0803.4369,
title = {Jacobi stability of the vacuum in the static spherically symmetric brane world models},
author = {T. Harko and V. S. Sabau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.4369},
year = {2008}
}
备注
21 pages, 3 figures, accepted for publication in PRD