宇宙学背景下最小耦合引力标量场模型的 Jacobi 稳定性分析
广义相对论与量子宇宙学
2016-10-31 v1 宇宙学与河外天体物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们利用 Jacobi 稳定性分析或 Kosambi-Cartan-Chern (KCC) 理论研究了宇宙学标量场模型的稳定性。在 KCC 方法中，我们通过执行“第二次几何化”，将标量场宇宙学的时间演化描述为半喷丛的路径，从而用几何术语对其进行描述。通过引入与 Friedmann 和 Klein-Gordon 方程相关的非线性联络和 Berwald 型联络，可以构造五个几何不变量，其中第二个不变量给出了宇宙学模型的 Jacobi 稳定性。我们获得了所有相关的几何量，并在二阶形式体系中制定了标量场宇宙学的 Jacobi 稳定性条件。作为所开发方法的应用，我们考虑了具有指数势和 Higgs 型势的标量场的 Jacobi 稳定性性质。我们发现，由标量场指数势主导的宇宙处于 Jacobi 不稳定状态，而存在 Higgs 场时的宇宙学演化则具有交替的稳定和不稳定相。通过将宇宙学模型作为动力系统的标准一阶形式表述，我们将一阶系统提升至切丛，研究了幻象精质和快子标量场的稳定性。结果表明，在幂律势存在的情况下，这两个模型在整个宇宙学演化过程中均处于 Jacobi 不稳定状态。
引用
@article{arxiv.1609.05636,
title = {Jacobi stability analysis of scalar field models with minimal coupling to gravity in a cosmological background},
author = {Bogdan Dănilă and Tiberiu Harko and Man Kwong Mak and Praiboon Pantaragphong and Sorin Sabau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05636},
year = {2016}
}
备注
24 pages, 14 figures, accepted for publication in Advances in High Energy Physics, special issue "Dark Physics in the Early Universe"