多重 Hurwitz-Lerch zeta 函数与多重 gamma 函数的 Jackson 积分
数论
2018-08-10 v3
摘要
利用 Jackson 积分，我们获得了 Barnes 多重 Hurwitz-Lerch zeta 函数以及 Barnes 和 Vardi 多重 gamma 函数的 Raabe 型公式的-积分类比。我们的结果推广了 [N. Kurokawa, K. Mimachi, and M. Wakayama, Jackson's integral of the Hurwitz zeta function, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 56 (2007), no. 1, 43--56] 中关于 Hurwitz zeta 函数和对数 gamma 函数的 Raabe 型公式的-积分类比。在证明过程中，我们还得到了一个关于高阶与低阶 Hurwitz zeta 函数之间关系的新公式。
引用
@article{arxiv.1408.3243,
title = {Jackson's integral of multiple Hurwitz-Lerch zeta functions and multiple gamma functions},
author = {Su Hu and Daeyeoul Kim and Min-Soo Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.3243},
year = {2018}
}
备注
14 pages