用于椭圆方程边界估计的迭代观测器
数值分析
2016-04-22 v3
摘要
本文提出了一种利用空间作为类时间变量的迭代观测器设计，并证明了其收敛性。该迭代观测器算法求解稳态椭圆方程组（即 Laplace 方程的 Cauchy 问题）的边界估计问题。Laplace 方程被 formulat 为其中一个空间变量的一阶状态空间类系统，并开发了一种迭代观测器，通过扫描整个域来恢复边界上的未知数据。证明了在某些条件下状态算子矩阵生成强连续半群，且系统是可观测的。利用半群理论和分布参数系统的可观测性概念，建立了所提算法的收敛性结果。该算法采用有限差分离散化方案实现，并详细介绍了数值实现过程。此外，文末展示了仿真结果以表明算法的有效性。
引用
@article{arxiv.1404.6957,
title = {Iterative observer for boundary estimation for elliptic equations},
author = {Muhammad Usman Majeed and Taous Meriem Laleg-Kirati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6957},
year = {2016}
}
备注
17 pages