迭代拟逆方法应用于椭圆和抛物型数据补全问题
偏微分方程分析
2022-07-19 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了迭代拟逆方法，用于正则化不适定的椭圆和抛物型问题：Poisson 方程和热方程的数据补全问题。我们定义了一个抽象框架来同时处理这两个方程。我们证明了正则化解收敛于精确解，并提出了一种处理数据噪声的策略。我们对两个问题进行了数值实验：二维腐蚀检测问题和具有侧面数据的一维热方程。在这两种情况下，该方法即使在数据高度受损的情况下也被证明是有效的。
引用
@article{arxiv.1503.08641,
title = {Iterated quasi-reversibility method applied to elliptic and parabolic data completion problems},
author = {Jérémi Dardé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08641},
year = {2022}
}