delta-regime 下 O($n$) sigma 模型的同位旋磁化率

我们使用量子力学转子图像，在 delta-regime 下利用手征微扰论（$\chi$PT）计算了有效 O($n$) 标量场论（在 $d=4$ 维中）的同位旋磁化率至第三阶。该计算在包含一个涉及参数 $\eta$ 的附加耦合的情况下进行，该参数描述了小的明显对称性破缺项（夸克质量）的效应。对于手征极限 $\eta=0$，我们证明了其与我们先前对有限体积质量间隙和同位旋磁化率的 $\chi$PT 计算结果一致。对于有质量情形，通过使用带维数正规化的 $\chi$PT 计算磁化率中的主导质量效应，我们确定了 $\eta$ 的 $\chi$PT 展开至第三阶。本文得到的细长管几何形状系数的行为可能具有更广泛的意义。由转子近似计算出的磁化率与 $\chi$PT 结果在 $\ell=L_t/L_s\to\infty$ 时以 $1/\ell$ 趋于零的项上存在差异。我们证明这一偏差可以用正比于二次 Casimir 不变量平方的转子谱修正来描述。