等谱形变、Jacobi 矩阵谱、无穷连分数与差分算子：在无穷维系统动力学中的应用
动力系统
2019-02-04 v1
摘要
本文致力于研究无穷维李代数中的余伴随轨道、等谱形变与动力系统线性化之间的某些联系。我们阐释变形理论、上同调群与代数几何的结果如何被用于深入理解可积系统的动力学。另一部分将致力于从代数几何视角研究无穷连分数、正交多项式、周期 Jacobi 矩阵的等谱形变以及一般差分算子。给出了与适当测度的 Cauchy-Stieltjes 变换及阿贝尔积分的某些联系。最后解释了代数完全可积系统的概念，给出了求解此类系统的技巧，并且一些有趣情形作为此类动力系统的覆盖而出现。这些结果通过数学物理中若干相关的动力系统问题加以例证。
引用
@article{arxiv.1902.00225,
title = {Isospectral deformations, the spectrum of Jacobi matrices, infinite continued fraction and difference operators. Application to dynamics on infinite dimensional systems},
author = {A. Lesfari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00225},
year = {2019}
}
备注
63 pages