$\mathbb{Z}_n$ 上清洁图的同构与 $M_2(\mathbb{Z}_p)$ 的结构洞察

Felicia Servina Djuang; Indah Emilia Wijayanti; Yeni Susanti

$\mathbb{Z}_n$ 上清洁图的同构与 $M_2(\mathbb{Z}_p)$ 的结构洞察

组合数学 2025-09-16 v1 环与代数

作者: Felicia Servina Djuang , Indah Emilia Wijayanti , Yeni Susanti

摘要

设 $R$ 为具有单位元的有限环。环 $R$ 的清洁图 $Cl(R)$ 是一个图，其顶点为对 $(e, u)$ ，其中 $e$ 是幂等元， $u$ 是 $R$ 中的单位元。两个不同顶点 $(e, u)$ 和 $(f, v)$ 相邻当且仅当 $ef = fe = 0$ 或 $uv = vu = 1$ 。图 $Cl_2(R)$ 是由集合 $\{(e, u): e \text{ 是非零幂等元且 } u \text{ 是 } R \text{ 中的单位元}\}$ 诱导的 $Cl(R)$ 的诱导子图。在本研究中，我们呈现了来自两个清洁图同构的性质以及直积环上两个清洁图同构的条件。我们还通过它们的 $Cl_2$ 图研究了环 $M_2(\mathbb{Z}_p)$ 上清洁图的结构。

关键词

清洁图图同构环论幂等元单位元直积环 $M_2(\mathbb{Z}_p)$ $\mathbb{Z}_n$

引用

@article{arxiv.2509.12004,
  title  = {Isomorphism of Clean Graphs over $\mathbb{Z}_n$ and Structural Insight into $M_2(\mathbb{Z}_p)$},
  author = {Felicia Servina Djuang and Indah Emilia Wijayanti and Yeni Susanti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12004},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages, 0 figures, already presented in the 8th Biennial International Group Theory Conference

$\mathbb{Z}_n$ 上清洁图的同构与 $M_2(\mathbb{Z}_p)$ 的结构洞察

摘要

关键词

引用

备注

相关论文