组合Tsirelson空间的等距映射

我们将刻画Tsirelson型空间$T\big[\frac{1}{n}, \mathcal{S}_1\big]$($n\in \mathbb{N}, n\geq 2$)上等距映射的已有结果推广到类$T[\theta, \mathcal{S}_{\alpha}]$($\theta \in \big(0, \frac{1}{2}\big]$, $1\leqslant \alpha < \omega_1$),其中$\mathcal{S}_{\alpha}$表示$\alpha$阶Schreier族。我们证明$T[\theta, \mathcal{S}_1]$($\theta \in \big(0, \frac{1}{2}\big]$)上的每个等距映射由规范单位基的前$\lceil {\theta}^{-1} \rceil$个元素的置换及相应坐标可能的变号,加上其余坐标的变号所确定。此外,我们证明对空间$T[\theta, \mathcal{S}_{\alpha}]$($\theta \in \big(0, \frac{1}{2}\big]$, $2\leqslant \alpha < \omega_1$),等距映射表现出更刚性的特征,即它们均由向量坐标的变号运算实现。