Clifford代数的等距同构 I

设$V$是特征不为2的域$F$上的有限维向量空间，$Q$是$V$上的非退化对称双线性型。令$C\ell(V,Q)$为由$V$和$Q$确定的Clifford代数。双线性型$Q$以自然方式扩展到$C\ell(V,Q)$上的非退化对称双线性型$\bar{Q}$。令$G$为$C\ell(V,Q)$相对于$\bar{Q}$的等距同构群，令$LG$为$C\ell(V,Q)$相对于$\bar{Q}$的无穷小等距同构的李代数。我们推导了关于$LG$的一些基本结构信息，并在$F = R, V = R^{n}$且$Q$在$R^{n}$上正定的情形下计算了$G$。在本文的续篇中，我们确定了在$F = R, V = R^{n}$且$Q$在$R^{n}$上非退化情形下$LG$。