伪 $H$ 型代数的完整分类：II

我们通过以下方式对一类与 Clifford 代数表示相关的 2 步幂零 Lie 代数进行分类。设 $J\colon \Cl(\mathbb R^{r,s})\toU$ 是由伪欧几里得向量空间 $\mathbb R^{r,s}$ 生成的 Clifford 代数 $\Cl(\mathbb R^{r,s})$ 的一个表示。假设 Clifford 模 $U$ 赋予了一个双线性对称非退化实形式 $\la\cdot\,,\cdot\ra_U$，使得线性映射 $J_z$ 对任意 $z\in\mathbb R^{r,s}$ 都是斜对称的。Lie 代数与 Clifford 代数通过 $\la J_zv,w\ra_U=\la z,[v,w]\ra_{\mathbb R^{r,s}}$ 相关联，其中 $z\in \mathbb R^{r,s}$，$v,w\in U$。我们根据 $U$ 的维数与非负整数 $r,s$ 的取值范围，判别了同构与非同构的 Lie 代数。