中微子混合矩阵的双大形式背后是否存在动力学群结构？

我们观察到，中微子混合矩阵在同时离散变换 ν_1, ν_2, ν_3 → -ν_1, -ν_2, ν_3 和 ν_e, ν_μ, ν_τ → -ν_e, ν_τ, ν_μ（中微子“水平共轭”）下的不变性，表征了（作为其充分条件）目前实验上青睐的熟悉的中微子混合矩阵的双大形式。因此，质量中微子 ν_1, ν_2, ν_3 获得了一个新的量子数，该量子数相对于它们混合成味中微子 ν_e, ν_μ, ν_τ 是协变的（中微子“水平宇称”分别等于 -1, -1, 1）。“水平宇称”被发现嵌入在一个由一些厄米和实 3×3 矩阵 μ_1, μ_2, μ_3 和 φ_1, φ_2, φ_3 组成的群结构中，这些矩阵通过中微子混合形成相互连接的配对。它们分别生成质量和味中微子的某些离散变换，使得群关系 μ_1 μ_2 = μ_3（循环）和 φ_1 φ_2 = φ_3（循环）成立，而 μ_a μ_b = μ_b μ_a 和 φ_a φ_b = φ_b φ_a。然后，例如，μ_3 矩阵可以被选择为等于“水平宇称”。