相对于单峰分布模式是否可提取？
统计理论
2023-05-10 v2 统计方法学
统计理论
摘要
如果存在损失或评分函数，使得该泛函在期望下为最优点预测，则统计泛函称为可提取的。虽然均值和分位数是可提取的，Heinrich (2014) 已证明若真实分布可服从任意 Lebesgue 密度，则众数不可提取。我们大幅加强了该结果，表明若真实分布为具有连续 Lebesgue 密度和唯一局部极大值的任意分布，则众数不可提取。同样，相对于该类分布众数也不可识别。
引用
@article{arxiv.2109.00464,
title = {Is the mode elicitable relative to unimodal distributions?},
author = {Claudio Heinrich-Mertsching and Tobias Fissler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00464},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 1 figure