无界算子是量子力学中的问题吗？对 Carcassi、Calderon 与 Aidala 之论的澄清
量子物理
2026-03-12 v1 数学物理
math.MP
物理学史与哲学
摘要
本文反驳了 Carcassi、Calderon 与 Aidala 近期声称希尔伯特空间是非物理的，应被取代为 Schwartz 空间的主张，因为希尔伯特空间包含某些可观测量具有无限期望值之状态。我还回顾并讨论了 Streater 与 Wightman、Heathcote、以及 Lemos 对量子力学中无界算子问题的看法。我认为，无限期望值的存在并不会在量子力学中引发问题。相反，用 Schwartz 空间取代希尔伯特空间将导致更多问题，因为它将排除一类有意义的哈密顿演化。我还讨论了在量子力学中改用本征自伴算子而非自伴算子是否可能引发问题的文献中的问题。最后，我进一步分析了基本物理中“物理性”与可能性的层级结构，并指出“物理性”是一个模糊概念。最终，我将 Carcassi、Calderon 与 Aidala 提出的问题与量子场论中的 Hadamard 条件问题相联系。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.10601,
title = {Is the existence of unbounded operators a problem for quantum mechanics? In response to Carcassi, Calderon, and Aidala},
author = {Zhonghao Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10601},
year = {2026}
}