d=4 最大超引力是否特殊？

我们研究了在不同整数维度 $d \geq 4$ 下最大超引力中的候选抵消项 (CT)。我们发现这些理论中的紫外发散发生在低于某个临界值 $L_{cr}$ 的圈数 $L$ 处。在 $L \geq L_{cr}$ 时，CT 具有非线性局域超对称性和局域 $H$ 对称性，但低于 $L_{cr}$ 的 CT 会破坏这些对称性。因此，通过将 CT 添加到作用量中以抵消紫外发散来对理论进行形变，将与 BRST 不一致。在最大超引力中，对于所有整数 $d > 4$ 均发现了这种 $L < L_{cr}$ 的发散，但迄今为止在 $d = 4$ 中对于 $N=5,6,8$ 并未发现，这使得 $d = 4$ 的情况显得特殊。