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有限域上反置 Dickson 多项式平移的不可约因式分解

数论 2018-02-07 v1

作者: Ron Evans , Mark Van Veen

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摘要

设 $F$ 为含 $q$ 个元素的域，其中 $q$ 为奇素数幂。固定 $n = (q+1)/2$ 。对每个 $s \in F$ ，我们描述多项式 $g_s(y): = y^n + (1-y)^n -s$ 在 $F$ 上的所有不可约因子，并给出 $g_s(y)$ 不可约的关于 $s$ 的充要条件。

关键词

有限域 Dickson 多项式不可约因式分解反置多项式平移

引用

@article{arxiv.1802.01739,
  title  = {Irreducible factorization of translates of reversed Dickson polynomials over finite fields},
  author = {Ron Evans and Mark Van Veen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01739},
  year   = {2018}
}

备注

27 pages