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关于 $b(x^d)$ 形式的不可约多项式

数论 2016-04-29 v1

作者: Palash Sarkar , Shashank Singh

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摘要

设 $p$ 为素数， $b(x)$ 为 $\mathbb{F}_p$ 上次数 $k$ 的不可约多项式。设 $d\geq 1$ 为整数。考虑如下问题： $b(x^d)$ 是否不可约？我们推导了 $b(x^d)$ 不可约的必要条件。进一步，当必要条件满足时，我们得到了 $b(x^d)$ 不可约的概率。

关键词

不可约多项式有限域 b(x^d)形式多项式必要条件不可约概率素域

引用

@article{arxiv.1604.08303,
  title  = {On Irreducible Polynomials of the Form $b(x^d)$},
  author = {Palash Sarkar and Shashank Singh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08303},
  year   = {2016}
}