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Eisenstein 级数零多项式的不可约性

数论 2022-03-23 v1

摘要

EkE_kSL2(Z)\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z}) 上权为 kk 的归一化 Eisenstein 级数。设 φk\varphi_k 为编码 EkE_k 的非椭圆零点之 jj-不变量的多项式。2001 年,Gekeler 观察到多项式 φk\varphi_k 似乎是不可约的(并验证了 k446k\leq 446 时的这一断言)。我们证明了对无穷多个 kkφk\varphi_k 是不可约的。

关键词

引用

@article{arxiv.2203.11302,
  title  = {Irreducibility of the zero polynomials of Eisenstein series},
  author = {Oscar E. González},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11302},
  year   = {2022}
}