极化自伴 Galois 表示的无约性（在无穷多个维度中）

Zachary Feng; Dmitri Whitmore

极化自伴 Galois 表示的无约性（在无穷多个维度中）

数论 2025-12-22 v2 表示论

作者: Zachary Feng , Dmitri Whitmore

摘要

设 $\pi$ 为 $F$ 上 $\operatorname{GL}_n(\mathbb{A}_F)$ 的一个极化、规则代数、闭迹自同形式表示，其中 $F$ 为全实或虚 CM 域， $(\rho_\lambda)_\lambda$ 为其相关联的兼容 Galois 表示系统。设 $7\nmid n$ ，且若 $4\mid n$ ，则 $n=4p$ （其中 $p$ 为素数）。我们证明存在一个 Dirichlet 密度为 1 的有理素数集合 $\mathcal{L}$ ，使得当 $\lambda\mid \ell$ 且 $\ell\in \mathcal{L}$ 时， $\rho_\lambda$ 为不可约。

关键词

自同形式表示 Galois 表示不可约性 Dirichlet 密度极化表示闭迹表示

引用

@article{arxiv.2507.22631,
  title  = {Irreducibility of polarized automorphic Galois representations in infinitely many dimensions},
  author = {Zachary Feng and Dmitri Whitmore},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22631},
  year   = {2025}
}

备注

36 pages, updated version to include case where n=4p and fixes some minor mistakes

极化自伴 Galois 表示的无约性（在无穷多个维度中）

摘要

关键词

引用

备注

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