自由群自同态的不可约性是一个映射环面不变量
群论
2021-10-01 v2
摘要
我们证明自由群自同态的不可约性这一性质，是其所定义的升HNN扩张的群不变量。这回答了Dowdall-Kapovich-Leininger提出的一个问题。我们进一步证明，不可约且无环面性是可公度不变量。该不变性源于对升HNN扩张的一个代数刻画，它精确确定了其定义自同态何时为不可约且无环面的；具体而言，我们证明该自同态不可约且无环面，当且仅当该升HNN扩张没有作为升HNN扩张的无限指数子群。
引用
@article{arxiv.1910.04285,
title = {Irreducibility of a Free Group Endomorphism is a Mapping Torus Invariant},
author = {Jean Pierre Mutanguha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04285},
year = {2021}
}
备注
v1: 14 pages. Comments are welcome. v2: Minor changes and updated references