FDTD 方法数值色散随时间步长变化的探究：避免错误结论
计算工程、金融与科学
2020-02-21 v2
摘要
人们普遍认为，在时域有限差分（FDTD）仿真中，小时间步长会导致小的数值误差。本文中，我们研究了时间步长如何影响包括 FDTD(2,2) 方法和 FDTD(2,4) 方法在内的两种 FDTD 方法的数值色散。通过严格的解析与数值分析发现，FDTD 方法的小时间步长并不总是具有小的数值误差。我们的发现揭示这两种 FDTD 方法相对于时间步长表现出不同行为：（1）对于 FDTD(2,2) 方法，受 Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件限制的小时间步长会增大数值色散并导致更大的仿真误差；（2）对于 FDTD(2,4) 方法，随着时间步长增大，数值色散误差先减小后增大。我们的发现还通过波传播、腔体谐振频率以及一个实际电磁兼容（EMC）问题等若干数值算例，从一维到三维情形进行了全面验证。
引用
@article{arxiv.2001.10721,
title = {Investigation of Numerical Dispersion with Time Step of The FDTD Methods: Avoiding Erroneous Conclusions},
author = {Yu Cheng and Guangzhi Chen and Xiang-Hua Wang and Shunchuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10721},
year = {2020}
}