逆 Turán 数

Ervin Győri; Nika Salia; Casey Tompkins; Oscar Zamora

逆 Turán 数

组合数学 2021-01-28 v3

作者: Ervin Győri , Nika Salia , Casey Tompkins , Oscar Zamora

摘要

对于给定的图 $G$ 和 $F$ ，Turán 数 $ex(G,F)$ 定义为 $G$ 的无 $F$ 子图中边数的最大值。Foucaud、Krivelevich 和 Perarnau 以及后来独立的 Briggs 和 Cox 引入了该问题的对偶版本：对于给定的数 $k$ ，最大化宿主图 $G$ 的边数，使得 $ex(G,H) < k$ 。针对 Briggs 和 Cox 的一个问题，我们确定了长度为 $4$ 和 $5$ 的路的逆 Turán 数的渐近值，并给出了所有偶长度路的改进下界。此外，我们得到了偶圈逆 Turán 数的界，在 $C_4$ 情形下改进了首项系数界。最后，我们给出了关于 $C_4$ 和 $P_{\ell}$ 的逆 Turán 数渐近值的多个猜想，表明在后一问题中渐近行为严重依赖于 $\ell$ 的奇偶性。

关键词

逆 Turán 数 Turán 数路圈极值图论渐近界

引用

@article{arxiv.2007.07042,
  title  = {Inverse Tur\'an numbers},
  author = {Ervin Győri and Nika Salia and Casey Tompkins and Oscar Zamora},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07042},
  year   = {2021}
}

备注

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逆 Turán 数

摘要

关键词

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