两条顶点不交路的精确Turán数

图$H$的Turán数是指不包含$H$作为子图的$n$阶图的最大边数。1959年，Erdős和Gallai得到了任意长度路的Turán数的尖锐上界。1975年，Faudree和Schelp，以及1977年Kopylov独立地确定了任意长度路的Turán数的精确值。本文确定了阶数至少为4的两条顶点不交奇路的Turán数。结合先前的工作，我们完全确定了两条顶点不交路的精确Turán数。这证实了Yuan和Zhang在2021年提出的一个猜想中的第一个$k=2$情形，该猜想在更广泛的背景下推广了Faudree-Schelp和Kopylov关于路的Turán数公式。我们的主要工具包括Pósa旋转引理的改进、关于圈的Kopylov定理的一个稳定性结果，以及关于2-连通图的周长、最小度和团数的一个近期不等式。