以切点能量正则化的逆障碍散射
数值分析
2025-12-17 v1 图形学
数值分析
微分几何
摘要
我们采用称为切点能量的函数作为三维病态散射问题的 Tikhonov 正则化器。切点能量是嵌入曲面空间上的自避功能，同时惩罚曲面粗糙度。此外，它具有良好的紧凑性和连续性特性。这些特性使我们能够证明正则化问题的良定性，并在噪声水平趋于零时，正则化解的收敛性。我们还提供了一个采用迭代正则化高斯-牛顿法的重建算法。我们的数值实验表明，该方法在数值上是可行且有效的，能够产生前所未有的质量的重建。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.14590,
title = {Inverse obstacle scattering regularized by the tangent-point energy},
author = {Henrik Schumacher and Jannik Rönsch and Thorsten Hohage and Max Wardetzky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14590},
year = {2025}
}
备注
46 pages, 13 figures, 4 tables